0 引言

国家发展改革委、国家能源局印发《“十四五”现代能源体系规划》，提出“十四五”时期现代能源体系建设的主要目标是构建新型电力系统[1-2]。随着风电、光伏等可再生能源装机容量的逐年增加，其出力的随机性、波动性加剧了并网期间的调峰压力[3-6]，给电网系统的安全稳定运行带来重大挑战[7-10]。对于依靠火电调峰的电网而言，供热机组占比较大，供热期间的火电机组调峰能力受限，出现可再生能源弃电现象。抽水蓄能电站作为重要的调峰资源，是解决上述问题的有效手段之一[9-11]。风电、光伏等清洁能源是未来能源主流，但发电具有随机性和波动性，需要大型储能系统来抚平这种波动。抽水蓄能电站拥有双倍调节能力，极大满足了新能源“靠天吃饭”带来的灵活调节需求。因此，综合量化评估其在电网系统中的实际运行效能是十分必要的，可为抽蓄电站的建设投资、运行设计等工作提供科学决策。

近年来，针对风-光-抽蓄联合发电系统解决大规模新能源并网带来的问题，国内外学者已有大量研究。李树林等根据风电和光伏的相关性，建立了以系统运行成本最小化为目标的风光蓄联合调度模型，提高了能源利用率[12]。马丽叶等以风蓄联合系统效能最大为目标，实现联合系统的经济优化调度，提高了系统整体效能[13]。吴巍等和王博等针对新能源发电的不确定性，为提高系统经济性和减少风电波动，建立了风蓄联合机组的多目标模型，实现了风电消纳并降低了净负荷峰谷差[14-15]。以上抽蓄电站的作用多为提高系统经济性和新能源消纳量，对抽蓄电站应用的典型场景考虑较为单一。在抽蓄电站的运行效能评价方面，王磊等从调峰、储能、促双碳成效角度建立了抽蓄电站服务综合评价模型，量化了抽蓄电站在以上方面的作用[16]。肖白等基于抽蓄的成本和效能建立了电站综合效能评价模型，提出了综合效能的评价方法[17]。高瑾瑾等从技术经济效能的角度对抽蓄电站进行了综合评价[18]。目前研究成果大多是从效益方面进行的分析和测算，无法充分体现抽水蓄能在服务电网中所起的作用；在评价过程中忽略了指标间直接或间接的联系，在权重设计方面缺乏科学性与合理性。

针对以上问题，本文建立了一套针对抽水蓄能电站的综合效能评估体系。首先，根据抽水蓄能电站的特点选取指标，建立抽水蓄能电站综合效能指标体系。其次，采用模糊综合评价法对抽蓄电站做出评价，其中权重部分采用属性层次分析法计算主观权重，采用改进的CRITIC法计算客观权重，最终得出综合权重对各指标进行赋权。最后，本文以蒙西地区实际电网系统中的抽蓄电站为仿真对象，对抽蓄电站进行量化评估，得到各指标的评估结果和对抽蓄电站的综合性评价。

1 抽蓄电站综合效能指标体系

与新型储能相比，抽蓄电站技术成熟度高、容量大、寿命长、可靠性高，适用于调峰容量需求或调峰电量需求较大的场景。随着电力系统规模的扩大和风电、光伏能源大规模并网，抽蓄电站作为最重要的调峰电源，其主要功能是缓解负荷的峰谷矛盾、提高新能源消纳量。此外，抽蓄电站是生态环境友好型工程，其在消纳新能源的同时可以降低火电机组的出力，从而减少二氧化碳等气体的排放，对加快“双碳”目标的实现起着重要作用。但在目前中国的价格机制下，抽蓄电站存在投资成本难以回收的问题，这影响了抽蓄电站的建设积极性。

在指标体系搭建时，应充分考虑指标体系设计的全面性、科学性和实用性。本文根据抽水蓄能电站在电网中所起的作用，考虑其经营情况，并结合《抽水蓄能中长期发展规划（2021—2035年）》，设计了抽水蓄能电站在功能效能（削峰/填谷贡献度）、经济效能（度电成本）、环境效能（各类气体减排量和新能源消纳量）和运行效能（启动成功率、综合效率系数和利用小时数）4方面的效能指标。本文将效能评价的4个方面设置为功能层，功能层根据“抓主要略次要”的原则选取其主要影响因素作为相应子指标，构成指标层，由此形成了“自底向上”逐层合成、从局部到整体的评价集，最终目标层即为抽蓄电站运行效能的综合性评价结果[18-19]。综上，本文构建了如下图1所示的抽水蓄能电站综合效能指标体系。

1.1 功能效能

以抽蓄电站的削峰填谷能力定义2个评价指标。

1）削峰贡献率。

削峰贡献率表示抽水蓄能机组投运后对系统调峰的贡献度，具体表示为

式中：∆Qf 表示不含电站时系统高峰缺额，kWh； Qf表示抽蓄电站的调峰电量，kWh。

2）填谷贡献率。

填谷贡献率表示抽水蓄能机组投运后对系统填谷的贡献度，具体表示为

式中：∆Qv 表示不含电站时系统低谷缺额，kWh；Qv表示抽蓄电站的填谷电量，kWh。

1.2 环境效能

抽蓄电站的投入运行可促进新能源消纳。新能源消纳是指当抽蓄电站投运后所减少的弃风、弃光电量。当不包含抽蓄电站时产生弃风、弃光电量用公式表示为

式中：和分别表示为t时刻的预测风、光出力，kW； 和分别表示抽蓄电站投入前t时刻的实际风、光出力，kW；T为调度周期；∆t 为计算步长，取15 min。

抽蓄电站投运后所产生的弃风、弃光电量用公式表示为

式中：和分别表示抽蓄电站投入后t时刻的实际风、光出力，kW。

抽蓄电站的消纳电量为投运前后的弃风、弃光电量差值，其公式为

抽蓄电站的投入运行可减少火电机组的煤耗量，从而降低各类气体的排放[20]。二氧化碳减排量为

式中：∆Ph,t 表示因抽水蓄能电站投入使用而减少的火电出力，kW；ηh 表示煤耗率，g/kWh；λ 表示二氧化碳排放因子。

二氧化硫减排量为

式中：F表示煤中硫转化为二氧化硫的转化率，%；S表示煤中的全硫分含量，%；η 表示脱硫效率，%，若未采用脱硫装置，η=0；2表示硫元素转化为二氧化硫化合物的相对质量倍数。

氮氧化物减排量为

式中：N表示煤中含氮的平均百分比，%；m为燃料氮生成的氮氧化物占全部氮氧化物排放量的比例，一般取80%[21]；ηn 表示燃料氮的转化率，一般取25%[22]；ηN 表示脱氮装置的脱氮效率；30.8/14表示氮元素转化为氮氧化物的相对质量倍数。

1.3 经济效能

度电成本C是指抽蓄电站全寿命周期内投入的成本CZ和累计的上网电量EZ平准化后得到的成本[23-24]，表示如下：

抽蓄电站全寿命周期成本主要由初始建设成本、运行维护成本以及充电成本3部分构成。

初始建设成本Cin包括容量成本Cq和功率成本Cp，即

式中：Mq表示单位容量成本，元/kWh；Qq表示容量，kWh；Mp表示单位功率成本，元/kW；Wp表示功率容量，kW。

运行维护成本Cy指抽蓄在每年运行和维护过程中产生的费用，主要可以分为运维成本Cp,y和人工运营成本Cm，即

式中：Mp,y表示单位功率维护成本，元/kW；Mm表示每年每人的维修费用，元；nm表示维修人员数量。

充电成本CC指在整个生命周期内从电网或可再生能源为储能系统充电的总成本，对于抽蓄电站充电成本即为抽水成本，即

式中：MC表示充电单价，元/kWh；QC表示每次充电电量，kWh；Ny表示年充电次数；θ 表示充电深度；ηc 表示充电效率，%。

综上所述，初次投资成本为项目建设时的一次性投入成本，其余各项均为按年发生的成本。考虑折现率，并将抽蓄电站投运时刻作为折算起点，抽蓄电站的全寿命周期成本为

式中：N为电站寿命，a；r为折现率，%。

全寿命周期内的总上网电量净现值Ez可表示为

式中：En表示抽蓄电站建设初年上网电量，kWh。

1.4 运行效能

评价抽蓄电站的运行效能具体分为3个方面，即启动成功率λ，利用小时数H，综合效率系数β，其表达式如下：

式中：T 表示抽蓄电站的启动成功次数；Ttotal 表示总次数；Hch 表示抽水利用小时数，h；Hdis 表示发电利用小时数，h；表示t时刻抽蓄电站的发电功率，kW； 为t时刻抽蓄电站的抽水功率，kW。

2 抽蓄电站综合效能量化评估方法

模糊综合评价法是一种利用模糊数学理论进行状态评价的方法，可以解决多因素、多层次具有模糊性的评价问题[25-26]。对抽水蓄能电站综合效能进行量化评估，需对3层结构（指标层、功能层、目标层）应用2次模糊综合评价法，而模糊综合评价法结构层级越多，应用该方法的效果越理想。本文采用基于改进层次分析-CRITIC法的多层次模糊综合评价模型实现对抽蓄电站的综合性评价。

设任一指标xi，评价等级为v=(v1, v2, v3, v4, v5)=(好、较好、正常、较差、差)。记指标xi对于各个评价等级的隶属度为μ=[μi1, μi2, μi3, μi4, μi5]，则μ称为指标xi的隶属度向量，元素μij取值范围为[0,1]，且满足µij =1，其中各元素大小反映了指标对各评价等级的隶属度，其值接近于1，表示指标对该评语等级的隶属度越高。

结合隶属度函数对抽蓄电站功能层的各个子指标进行标准化处理，计算其在各评语等级下的隶属度，组成功能层体系的模糊评价矩阵R：

式中：μij表示子指标xi在评语vj下的隶属度。

设各指标权重为Wi，其是根据专家对各指标的重要性程度打分情况及电网实际运行数据，应用改进的层次分析法-CRITIC法对子指标权重进行计算得到的综合权重，权重代表了各评价子指标间的相对重要性。权重向量可表示为

对功能层评价体系中各指标加权求得综合评价向量P，如下式所示：

式中：向量P为指标体系整体对评语集v的隶属度向量，依据最大隶属原则可确定功能层体系评价结果。最终用上述方法对功能层整合，得到目标层的综合性评价结果。

2.1 隶属度函数的构建

在采用模糊分布函数计算指标的隶属度时，三角形和半梯形组合的分布函数形状简单，与其他较复杂的隶属函数得出的结果差别较小[27]。因此，本文采用该函数计算各指标在不同评语等级下的隶属度。

由于抽蓄电站的评估研究目前较少，评价等级的划分目前未有明确的标准界定，本文对其做简化处理，将区间[k1，k5]等分构成5个评价等级的分界点，如图2所示。按照本文的指标设定，指标可分别定义为正向和负向指标，正向指标是指该项指标数值越大，对应效果越好，例如消纳电量B1；负向指标是指该项指标数值越大，对应效果越差，如度电成本C1。

设指标xi的最小值为ki1，最大值为ki5，将区间[ki1，ki5]等分构成5个评价等级的对应点，指标xi相对于各评价等级的隶属度μ通过隶属函数确定。

正向指标对于评价集各元素的隶属度计算公式如下。

指标xi隶属于|v1=好|的隶属函数为

指标xi隶属于|v2=较好|的隶属函数为

指标xi隶属于|v3=正常|的隶属函数为

指标xi隶属于|v4=较差|的隶属函数为

指标xi隶属于|v5=差|的隶属函数为

负向指标隶属度函数分布则与正向指标相反。

2.2 综合权重的确定

根据评价体系中建立的指标，采用属性层次分析法-CRITIC法组合的赋权方法确定各指标权重，以兼顾评估中的主观因素和客观因素。

2.2.1 属性层次分析法

属性层次分析法和层次分析法都是解决无结构决策问题的方法[28]，层次分析法在进行两两比较的过程中存在着一致性不同的情况，需要对判断矩阵进行一致性检验；而属性层次分析法避免了该步骤的繁琐，通过转化公式将比例标度转化为属性判断矩阵，根据判断矩阵进行简单的加和运算，即可求出各个指标的相对权重。具体步骤如下：

1）建立抽水蓄能综合效能指标体系。

2）根据九标度法原则（如表1），专家对各指标对于抽水蓄能综合效能的相对重要程度进行打分，确定各指标之间的标度，由此建立判断矩阵B=(b ij )n× n，其中bij >0，bii =0，bij=1/ bji。

3）属性判断矩阵A=( aij )n× n由判断矩阵B=(b ij )n× n转换得出，转化公式为

4）指标的主观权重计算公式：

2.2.2 改进CRITIC赋权法

CRITIC赋权法是一种在多属性决策问题中确定指标权重的客观赋权法。抽水蓄能评价指标体系中各指标间存在着一定的相关性，CRITIC赋权法根据评价指标的对比强度和指标间的冲突性来综合衡量指标的客观权重[29]，适用于本文评价体系中权重的确定。

传统的CRITIC法中，指标j所包含的信息量用Cj表示：

式中：σ j 表示指标j的标准差；ηij 为指标之间的相关系数。

但是传统CRITIC法有标准差存在量纲、相关系数可能出现负数等问题，且传统方法无法衡量指标间的离散程度。针对传统CRITIC法存在的问题，本文作出以下改进。

1）引入基尼系数衡量指标的对比强度。基尼系数权重能根据指标的数据信息较好地反映不同评价对象数据之间的差异性，符合客观赋权法的要求，同时，权重计算不受指标单位量纲的影响[30]。基尼系数的计算公式为

式中：σ j 为指标j 的基尼系数，σ j ∈[0,1]，σ j 越大，表示指标间的对比强度越大。

2）指标j 与其他指标间的冲突程度用表示。

3）结合熵权法，引入信息熵效用值反映指标间的离散性。信息熵效用值的计算公式为

改进后的CRITIC法中，指标j所包含的信息量可表示为

4）指标的客观权重计算公式为

2.2.3 综合权重计算

计算各指标综合权重，即

2.3 实施流程

抽蓄电站效能评价指标以及综合量化评估方法的实施流程图如图3所示。

3 算例分析

3.1 算例条件

本文以西北地区某实际电网为仿真对象，数据类型为该地区2020年全年风电、光伏、负荷数据和抽水蓄能电站的相关数据。其中，抽蓄电站配备4台300 MW的机组，风电装机容量为14 600 MW，光伏装机容量为6500 MW，负荷最大值为31 546.28 MW，负荷最小值为22 905.68 MW，其预测出力数据分别如图4至图6所示。

3.2 指标隶属度的确定

按照式（1）至式（18）计算该抽蓄电站各指标的实际值，并根据选定的抽水蓄能电站实际历史统计数据和本文附录A设计的场景计算求得各指标上下限，计算过程见附录A。统计表如表2所示。

根据上述统计结果和隶属度确定方法（式 （22）至式 （26） ）计算各指标隶属度，结果如下。

1）功能效能A。

削峰贡献率A1、填谷贡献率A2均为正向指标，相对于5个评价等级的隶属度如下：

2）环境效能B。

消纳电量B1、二氧化碳B2、二氧化硫B3、氮氧化物减排量B4为正向指标，相对于5个评价等级的隶属度如下：

3）经济效能C。

度电成本C1为负向指标，其相对于5个评价等级的隶属度如下：

4）运行效能D。

启动成功率D1、综合效率系数D2和利用小时数D3均为正向指标，相对于5个评价等级的隶属度如下：

3.3 指标权重确定和结果分析

根据专家打分、计算得到的指标数据（附录A）和本文的权重计算方法（式（27）至式（35））求得各指标权重，如表3所示。

由权重表3可知，采取CRITIC法得到的指标A1和A2的客观权重与主观权重大小关系相反。由于调峰贡献率A1与新能源消纳量B1相关性不大，而填谷贡献率A2与环境效能B的指标都有相关性，采用改进CRITIC法计及了指标间相关程度，修正了主观权重的局限性。

利用改进层次分析-CRITIC法计算得到该电站功能效能指标占最终评价目标的权重最大，为55.90%，这充分体现了建设抽水蓄能的目的，其首要目标就是在服务电网中起调节作用而不是获取经济效益。而只采用属性层次分析法得出的功能效能权重仅占38.7%，虽大于经济效能、环境效能和运行效能的权重，但受主观因素限制，功能效能占比偏少。采用改进层次分析-CRITIC法得到的综合权重符合主观、客观权重的分布规律，侧重明显，使评价结果更为全面准确。

将上述4个功能层元素组合为功能层的模糊评价矩阵R如下：

因此，抽蓄电站的综合效能评价计算结果为：

根据以上计算结果和最大隶属度原则可知，电站的功能效能、环境效能、经济效能和运行效能分别对应评价等级中的“正常”、“正常”、“较好”和“好”。在功能层指标权重分配上，由表3可知各效能指标占比从大到小依次是：功能效能、经济效能、环境效能、运行效能。综合考虑各指标权重及其所属评价等级，最终经计算得到，抽蓄电站的综合评价等级属于“正常”的隶属度最大，这表明该抽蓄电站的指标基本达到了预期。同时可以看出，为提高抽蓄电站的综合效能，可有针对性采取相关措施，首先从加强功能效能和环境效能方面考虑，可以改进抽蓄电站的调度策略；其次从提高经济效能方面考虑，可以改善抽蓄电站的经营模式。

利用本文方法可以得到对抽水蓄能电站的评价结果，若在实际中不便于直观比较，可以对其进行单值转换，给出具体得分。对5个评语等级分别以百分制赋以由大到小的分值{g1 , g 2, g 3, g 4, g5}，若以百分制取{90,70,50,30,10}，则评价结果可以单值转换为

式中：G为具体的最终得分；n为评价等级的数量；pj为指标归属第j个评价等级的隶属度。

4 结论

1）本文根据抽蓄电站的运行特性和作用，充分考虑抽蓄在服务电网中所起的作用，基于功能效能、经济效能、环境效能和运行效能建立了抽蓄电站综合效能评价体系，使得本文所提指标具有全面性和针对性。

2）本文选用模糊综合评价法作为抽水蓄能电站综合效能量化评估方法。首先，通过隶属度函数对抽水蓄能电站综合效能评估底层指标做出评价，构建了模糊关系矩阵；其次，根据改进层次分析法-CRITIC法对指标进行主客观赋权，通过综合赋权法将二者结合得到了更准确客观的综合权重。最后，将模糊关系矩阵和综合权重进行相乘可得到抽水蓄能电站综合效能评估的评价结果。

3）利用上述模型对某抽水蓄能电站进行综合效能量化评估，抽蓄电站综合效能相对于评价等级“好”、“较好”、“正常”、“较差”、“差”的隶属度分别为0.080 5、0.263 2、0.470 7、0.185 6、0，根据最大隶属度原则，可以确定该抽水蓄能电站的综合评价等级为“正常”。评价结果与该抽水蓄能电站的实际情况相符，表明本文建立的评估体系能有效对抽水蓄能电站进行评估，且能得出该电站有待改进的指标，便于有针对性地采取措施以进一步提高抽蓄电站的综合效能，为抽蓄电站的发展提供参考。

本文对隶属函数的分界点作等分简化处理，更加合理详细的划分是下一步研究工作的重点。

附录A 实际效能计算

1）功能效能。

根据建立的功能效能指标，进行季节性统计，如表A1所示。削峰贡献率和填谷贡献率越高则抽蓄机组对系统的调峰贡献度越高。同时，为明确抽蓄机组进行削峰填谷的时段，将削峰和填谷时段进行了统计，如下图A1所示。

由图可知，晚上17:00—20:00为削峰密集时段，凌晨01:00—05:00为削峰稀疏时段，而中午12:00—14:00几乎不需要削峰。填谷的密集时段处于中午的12:00—14:30，凌晨01:00—05:00为填谷稀疏时段，晚上17:00—22:00几乎不需要进行填谷，这是由于晚上负荷需求量大且风电资源丰富，凌晨和中午负荷需求较小导致的。

2）环境效能。

为对比分析此地区电网有无抽蓄电站对消纳新能源的影响，设立3种场景。场景1：不含抽蓄下电网的弃风光电量。场景2：包含抽蓄且抽蓄保持最大工作能力下电网的弃风光电量。场景3：包含抽蓄且抽蓄按照抽蓄机组实际出力能力下电网的弃风光电量。

图A2为季节性统计3种场景下此地区电网的弃风光电量。从全年来看，此电网2020年在不含抽蓄情况下的弃风光电量为486.92万MWh；在抽蓄最大工作能力作用下的弃风光电量为147.51万MWh，消纳电量为339.41万MWh；在抽蓄实际出力作用下的弃风光电量为360.17万MWh，消纳电量为126.76万MWh。

为展现季节性造成的排放物减少量的差异，统计季节性气体减排量，如表A2所示。

经过仿真计算，2020全年因抽蓄电站的投入减少的标准煤、二氧化碳、二氧化硫和氮氧化物分别为78 276 t、205 080 t、1 408.9 t、954.96 t。

3）经济效能。

基于抽蓄电站的运行数据和经济参数：年平均运维费用大约为25元/kW，充电成本按负荷低谷电价0.298元/kWh，充电效率为75%，折现率为8.5%。依据本文的度电成本模型，可计算抽蓄电站各项成本，如表A3所示。

其中，抽蓄电站使用寿命按50 a设计，可知单位抽蓄机组的度电成本为0.83元/kWh。

4）运行效能。

以该地区2020年4个季度的发电量、抽水电量、统计小时数、装机容量等参数分析抽蓄电站的运行效能，仿真计算结果如图A3所示。

该地区电网抽蓄电站在2020全年综合效率系数为79.42%，整合成4台机组的利用小时数为3 355.4 h。可见，该抽蓄机组的容量效率在一个很高的水平上，为电网提供了稳定的运行保障。